Импенданс антенны состоит из сопротивления излучения и сопротивления потерь. Сопротивление излучения, говоря о Groundplane (да и любых других тоже), зависит только от длины излучателя в длинах волны. Сопротивление излучения укороченного штыря определяем по таблице
отсюда, куда в свою очередь стянуто из "Антенн" РотхаммеляПри длине даже 1250мм это будет что-то около 5-6 Ом. Значит, оставшиеся 44-45 Ом (или 90% !!!) - бесполезные потери. Неважно, как это достигается, важно что в любом случае при такой длине излучаетля потери составят 90%.
Теперь то, что и мне не вполне понятно. Импенданс антенны имеет комплексный характер и только на резонансных частотах реактивная составляющая снижается до нуля в идеале. Укороченная против резонансной длины антенна имеет реактивность, которую необходимо скомпенсировать либо традиционной катушкой у основания, либо как-то еще. Вариантов согласования много, но для автоантенны, по сугубо конструктивным соображениям, катушка почти не имеет альтернатив. Здесь катушка не видна на картинках, значит о реализации согласования можно только гадать.
Заявления про 1/2, конечно, не соответствуют действительности, как и многие другие электрические характеристики, поскольку 1/2 это именно 1/2 (более пяти метров), а не ~1/9 (реально имеющиеся метр с четвертью), поскольку не существует единицы измерения направленности антенны "dB" (а только dBi, dBic, dBd), так как dB используется для сравнения величин друг с другом или с принятыми стандартами (вроде dBm). Не говоря уже о том, что питание настоящей 1/2 с конца требует согласующего устройства, т.к. входное сопротивление антенны высоко.